Question

Considere o gráfico a seguir.
A equação que represente a reta r, no gráfico é:
a) y = -x+3
b) y=x-3
c) y = -x +3
d) y=-x-3
e) y = 3x + 1


por favor ajudemmm​

Answer 1

Usando a equação reduzida da reta, obtém-se a equação:

y = x + 3

• O tipo de equação que estão a apresentar é a equação reduzida da reta.

• Que é o gráfico de função afim

$y = ax + b$   ou     $y = mx + n$

a = coeficiente angular

b = coeficiente linear

• São precisos dois pontos para encontra a equação de uma reta.

• o primeiro pode ser o ponto em que a reta intersecta eixo do y, que é um ponto do tipo ( 0 ; b) logo ponto A ( 0 ; 3 )

Neste caso intersecta o eixo do y no valor 3.

Já se tem o valor do "b", por isso a equação reduzida fica

$y = ax + 3$

pegando nas coordenadas de outro ponto, substitui-se na equação e encontra-se o "a"

$Ponto ~~B=(2 {;}5)\\~\\5=a\cdot 2+3\\~\\5-3=2a\\~\\2=2a\\~\\\dfrac{2}{2} =\dfrac{2a}{2} \\~\\a =1$

Junto o ponto C ( 4 ; 7 ) para ter todos os pontos do gráfico da figura, representados no gráfico que foi construído.

A equação será:

$y=1\cdot x +3\\~\\\boxed{\mathbf{\blue{y=x+3}}}$

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Observação → não está em nenhum de seus gabaritos a equação do gráfico. Algo passou mal quando colocou a tarefa.

Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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$(\cdot)$  multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.