Question

Considere o esquema representado na figura onde os fios que unem os corpos são ideais e o atrito é desprezível. Dados g = 9,8 m/s2 e mA = 8 kg, mB = 3 kg e mC = 4 kg.
a) Determine as equações dos corpos b) Determine a aceleração adquirida pelo conjunto c) Determine a força de tração no fio que une os corpos A e B d) Determine a força de tração no fio que une os corpos B e C

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Answer 1

A RESPOSTA ESTÁ NO ANEXO.

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Answer 2

a) As equações dos corpos:

$P_{A} - T_{2} = m_{A}.a\\T_{2} - T_{1} = m_{B}.a\\T_{1} - P_{C}.sen30 = m_{C}.a$

b) A aceleração adquirida pelo conjunto:

Juntando as equações dos corpos, sobra:

$P_{A} - P_{C}.sen30 = m_{A}.a + m_{B}.a + m_{C}.a\\P_{A} - P_{C}.sen30 = a.(m_{A} + m_{B} + m_{C})$

80 - 40.(1/2) = a.(8 + 3 + 4)

80 - 20 = a.15

60 = a.15

a = 60/15

a = 4 m/s²

c) A força de tração no fio que une os corpos A e B:

$P_{A} - T_{2} = m_{A}.a$

80 - T₂ = 8.4

80 - T₂ = 32

T₂ = 80 - 32

T₂ = 48 N

d) A força de tração no fio que une os corpos B e C:

$T_{2} - T_{1} = m_{B}.a$

48 - T₁ = 3.4

48 - T₁ = 12

T₁ = 48 - 12

T₁ = 36 N