Question

Considere o esboço gráfico da função f(x) a abaixo:



O valor de f(2) - f(-2) + f(-1)+ f(0) - f(1) é igual a:

Answer 1

De acordo com o grafico, temos a seguinte condição para cada intervalo:

F(X) = - X      se X < 1

F(X) = X² - 1   se X ≥ 1

Sendo assim

F(2):

como X ≥ 1, logo usamos F(X) = X² - 1

F(X) = X² - 1

F(2) = 2² - 1 = 3

F(-2):

como X < 1, logo usamos F(X) = - X

F(X) = - X

F(-2) = - (-2) = 2

F(-1):

como X ≥ 1, logo usamos F(X) = X² - 1

F(X) = X² - 1

F(-1) = (-1)² - 1 = 0

F(0):

como X ≥ 1, logo usamos F(X) = X² - 1

F(X) = X² - 1

F(0) = 0² - 1 = - 1

F(1):

como X ≥ 1, logo usamos F(X) = X² - 1

F(X) = X² - 1

F(1) = 1² - 1 = 0

Logo

F(2) - F(-2) + F(-1) + F(0) - F(1)

3 - 2 + 0 - 1 - 0 = 0

F(2) - F(-2) + F(-1) + F(0) - F(1) = 0