Question

Considere o diagrama a seguir, que representa a relação entre duas escalas termométricas arbitrárias.

A) Sabendo-se que a escala Tb é a escala Celsius, qual é a temperatura de congelamento da água na escala Ta?

B) Qual a relação termométrica existente entre as duas escalas?

C) Qual o valor da temperatura do corpo humano na escala Ta?

D) Qual a temperatura de ebulição da água, ao nível do mar, na escala Ta?

E) Qual a temperatura que possui a mesma leitura nas duas escalas?​

Answer 1

a) A temperatura em Ta é de 10.

Temos que o eixo x corresponde a temperatura em Celsius, logo, sabendo que a temperatura de congelamento da água é igual a 0 ºC, temos que essa temperatura na escala A é de 10 (quando x = 0).

b) A relação entre as escalas é A = 0,50.C + 10.

Como temos uma relação linear entre ela, essa pode ser representada por y = a.x + b. Quando x = 0, temos que y = 10, logo:

10 = a.0 + b ⇒ b = 10

Quando x = 50, y = 35, logo:

35 = a.50 + 10

25 = a.50 ⇒ a = 0,50

Logo, a relação entre as escalas é de A = 0,50.C + 10.

c) O valor será de 28.

Sendo que a temperatura do corpo humano é em torno de 36 ºC, temos que:

A = 0,50.(36) + 10

A = 28

d) O valor será de 60.

Sendo que a temperatura de ebulição da água é de 100 ºC, temos que:

A = 0,50.(100) + 10

A = 60

e) O valor será de 20 ºC.

Nesse caso, queremos que A seja igual a C, logo, temos que:

A = 0,50.A + 10

0,50.A = 10

A = 20

Espero ter ajudado!