Question

Considere o deslocamento de um desses jeeps, de massa igual a 1060 kg, transportando dois militares sobre uma superfície plana e horizontal.



O gráfico ilustra o comportamento da energia cinética do sistema (jeep + militares) em função do quadrado de sua velocidade.



Se os dois militares possuem a mesma massa, conclui-se que cada militar tem, em kg, massa igual a

Answer 1

$ec \: = \frac{mt. {v}^{2} }{2}$

Onde:

Ec = energia cinética (J)

v = velocidade (m/s)

mt = massa total (jeep + militares)(kg)

Dessa forma, podemos dizer que mt = mj + mm, onde mj corresponde à massa do jeep e mm corresponde à massa dos militares.

Para descobrir a massa deles precisamos da energia cinética e da velocidade, que estão disponíveis no gráfico. Nele, pode-se notar que para v^2 = 225 m^2/s^2 tem-se Ec = 135000J.

Substituindo esses valores na fórmula da energia cinética poderemos calcular a massa dos militares:

$Ec \: = \frac{(mt). {v}^{2} }{2} \\ \\ Ec \: = \frac{(mj + mm). {v}^{2} }{2} \\ \\ 135000 \: = \frac{(1060 + mm). {225} }{2} \\ \\ 270000 \: = (1060 + mm). {225} \\ \\ \frac{270000}{ {225} } \: = (1060 + mm) \\ \\ 1200 = 1060 + mm \\ \\ mm = 140 \: kg$

Esse valor (140kg) corresponde à massa dos 2 militares, então cada um deles tem massa de 70kg.