Question

CONSIDERE O CUBO ABCDEFGH

Answer 1

a) O cubo possui 8 vértices, e para formar um triângulo deve-se escolher três, por arranjo temos
$a= \frac{p!}{(n-p)!} \\ a= \frac{8!}{(8-3)!} \\\\ a= \frac{8!}{5!}\\\\ a=8*7*6=336$

Pode-se fazer 336 triângulos distintos no cubo.

b) Cada face do cubo têm 4 lados, desses 4 lados, 3 podem ser pontos para os triângulos, então a quantidade de triângulos por face é
$a= \frac{p!}{(n-p)!} \\ a= \frac{4!}{(4-3)!} \\\\ a=4*3*2=24$

Como o cubo possui 6 faces, 6*24=144, pode-se fazer 144 nas faces do cubo.

A probabilidade de um triângulo escolhido ao acaso esteja em uma das faces é de
$p= \frac{144}{336}= \frac{3}{7}$

Resposta: 3/7

Answer 2

Resposta:

indique um par de retas paralelas