Question

Considere o corpo de 50 kg, em equilíbrio, da figura abaixo. Sabendo que:

sen 37º = 0,6
cos 37º = 0,8
sen 53º = 0,8
cos 53º = 0,6
g = 10 m/s^2

Encontre as trações nas cordas 1 e 2.

Answer 1

Considere a tração do cabo 1 de T₁, a tração do cabo 2 de T₂ e a tração do cabo 3 de T₃. Traçando as forças relevantes para a resolver o problema fica assim:https://pt-static.z-dn.net/files/d41/6a94d3e6f39c41943ba5c246dbaa1ce3.jpg

Como o sistema está em equilíbrio, T₃ vai ser o peso do bloco e T₃ = T₁×sen(37°) + T₂×sen(53°), que fazendo os cálculos, fica:

P = m×g

P = 50×10

P = 500 N

&

T₃ = T₁×sen(37°) + T₂×sen(53°)

500 = T₁×0.6 + T₂×0.8

A partir daqui não dá pra avançar muito, porém podemos fazer outra equação:

T₁×sen(37°) = T₂×sen(53°)

T₁×0.6 = T₂×0.8

T₂ = T₁ × 0.75

Voltando a equação anterior, fica:

500 = T₁×0.75 + T₁×0.6

500 = T₁×1.35

T₁ = 370 N

Para achar T₂, faremos o seguinte:

T₂ = T₁×0.75

T₂ = 370 × 0.75

T₂ = 277

Espero que tenha entendido