Question

Considere o conjunto f: R em R a função definida por f(x) = x² - 10x + 21. Qual é o conjunto verdade da inequação f(x) < 0 ? *
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Answer 1

Resposta:

S = {x ∈ |R/ 1 < x < 9} ou ]1:9[

Explicação passo a passo:

x² - 10x + 21 = 0

a = 1; b = -10 e c = 21

Δ = b² - 4ac = (-10)² - 4.1.21 = 100 = 64 √Δ = 8

x' = (- b - √Δ)2a = (10 - 8)/2 = 2/2 = 1

x'' = (-b + √Δ)2a = (10 + 8)/2 = 18/2 = 9

Como a > 0 a concavidade da parábola está voltada para cima, então os valores de f(x) serão negativos no intervalo entre os zeros/raízes da função, assim o conjunto solução será: S = {x ∈ |R/ 1 < x < 9} ou ]1:9[