Question

Considere o conjunto A cujos 5 elementos são números inteiros, e o conjunto B formado por todos os possíveis produtos de três elementos de A.



Se B = {-30, -20, -12, 0, 30}, qual o valor da soma de todos os elementos de A?


A
5


B
3


C
12


D
8


E
-12

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1º - DE ACORDO COM OS ELEMENTOS DO CONJUNTO "B", PODEMOS DEDUZIR QUE UM DOS ELEMENTOS DO CONJUNTO "A" TEM QUE SER NECESSARIAMENTE O "ZERO". (FALTAM AGORA ACHAR OS OUTROS 4 ELEMENTOS DO CONJUNTO "A")

2º - COMO TEMOS NO CONJUNTO "B" OS NÚMEROS SIMÉTRICOS "30" e "-30", SIGNIFICA QUE TEREMOS TAMBÉM DOIS NÚMEROS SIMÉTRICOS NO CONJUNTO "A".

3º - AGORA VEM O PULO DO GATO: VAMOS PEGAR OS NÚMEROS "30", "20" e "12" E TIRAR O MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM (MMC)

30   20  12  |  2

15   10   6   |  2

15    5    3   |  3

5     5    1   |  5

1     1    1  

NA ÚLTIMA COLUNA, TEMOS EXATAMENTE OS 4 ELEMENTOS QUE ESTAMOS PROCURANDO. AGORA, QUAL NÚMERO VOCÊS ACHAM QUE SÃO OS SIMÉTRICOS ?? EXATAMENTE !!! O NÚMERO "2".

4º - MONTANDO NOSSO CONJUNTO "A" TEMOS: A = ( -2, 0, 2, 3, 5)

5º - SOMANDO-SE OS ELEMENTOS TEREMOS NOSSA RESPOSTA, O NÚMERO "8".