Question

Considere o conjunto A={100, 101, ..., 999} dos números naturais de três algarismos. Em quantos números do conjunto A, o algarismo 5 aparece pelo menos uma vez?

Answer 1

Do número 105 ao 995 a razão da P.A = 10
número de termos: $n= \dfrac{995-105}{10} +1 = 90$
O algarismo 5 vai aparecer 90 vezes. (isso nas unidades de 105 ao 995)

Agora nas dezenas de 150a 159, 250 a 259 ... do 950 ao 959 o algarismo aparece 9.10 = 90 vezes

Nas centenas 500 ao 599 ao algarismo 5 aparece 100 vezes

Então,  
$90+ 90 + 100= 280$
280 vezes

Answer 2

Resposta:

200 até 299

.

.

900 até 999          

são 8 ==>8*20=160

500 até 599

1ª 5

1*9*9=81

2ª 5

1*1*9=9 , como são 2 ==>18

3ª 5

1*9*1 =9 , como são 2 =18

2ª e 3ª  

1*1*1 =1  , como são 3 =3

81+18+18+3 =120

Total geral =160+120 = 280