Considere o conjunto A= {100,101, ... , 999 } dos números naturais de três algarismos . Em quantos números do conjunto A o algarismo 5 aparece pelo menos uma vez?
Minha resposta foi 280 mas não tem essa alternativa...
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4
Com o 5 no início:
1 x 9 x 9 =81
Com o 5 no inicio e na segunda posição: 1x1x9=9
Com o 5 nas três posições: 1x1x1=1
Com o 5 apenas na segunda posição: 8 x 1 x 9= 72
Com o 5 na segunda e na terceira: 8 x1 x 1 = 8
Com o 5 apenas na última posição: 8 x 9 x 1=72
Com cinco no início e última posição: 1 x 9 x 1= 9
Somando tudo: 81 + 9 + 1 + 72 + 8 + 72 + 9 = 252
Com o 5 no inicio e na segunda posição: 1x1x9=9
Com o 5 nas três posições: 1x1x1=1
Com o 5 apenas na segunda posição: 8 x 1 x 9= 72
Com o 5 na segunda e na terceira: 8 x1 x 1 = 8
Com o 5 apenas na última posição: 8 x 9 x 1=72
Com cinco no início e última posição: 1 x 9 x 1= 9
Somando tudo: 81 + 9 + 1 + 72 + 8 + 72 + 9 = 252
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