Considere o conjunto A = {0, 1, 3, 5, 7}. Calcule quantos números com algarismos diferentes se podem formar com os elementos de A. hellppp
Soluções para a tarefa
Resposta:120
Explicação passo-a-passo:
tendo 5 lugares o primeiro tem 5 possibilidades,segundo 4, terceiro 3,quarto 2 e o ultimo 1 ,então é fatorial de 5
5.4.3.2.1=120
Resposta:
olá! A resposta é 261. Vamos aos cálculos!
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente, temos 5 números no junto A, ou seja, 5 posições.
Iremos dividir essas posições em 5 blocos, de 1 a 5 algarismos(pois o maior número, que essa combinação nos possibilita, sera de 75310, por exemplo), como nos permite o princípio fundamental da combinação.
BLOCO 1: 1 ALGARISMO: 5 OPÇÕES, POIS OS 5 SÃO DIFERENTES
BLOCO 2: 4 . 4 = 16 OPÇÕES
( perceba que temos 4 combinações inicialmente, pois não existe número de 2 algarismos que comece com 0, ou seja, temos uma restrição à ele. Entretanto, o 2 dígito já poderia ser o 0, mantendo 4 combinações)
BLOCO 3: 4 . 4 . 3 = 48 OPÇÕES
(mesma coisa do item anterior, entretanto, como estamos agora fazendo para números de 3 algarismos, iremos até o 3 na contagem)
BLOCO 4: 4 . 4 . 3 . 2 = 96 OPÇÕES
(mesma coisa, entretanto, estamos fazendo para números de 4 algarismos, ou seja, iremos até o 2)
BLOCO 5: 4 . 4 . 3 . 2 . 1 = 96 OPÇÕES
(mesma coisa, só que como estamos fazendo para 5 algarismos, iremos até o 1, não mudando o resultado anterior)
Agora, basta somarmos as opções que achamos: 5+16+48+96+96= 261
Bons estudos!