Question

Considere o complexo z = (2 + 3i) . (1 − i) . i, em que i é a unidade imaginária do conjunto dos números complexos. O conjugado de z é o complexo​

Answer 1

Resposta:

$\bar{z}=-1-5i$

Explicação passo-a-passo:

$z=(2+3i)\cdot(1-i)\cdot i$

$z=(2+3i)\cdot(i-i^2)$

Sendo $i^2=-1$:

$z=(2+3i)\cdot[i-(-1)]$

$z=(2+3i)\cdot(1+i)$

$z=2\cdot1+2\cdot i+3i\cdot1+3i\cdot i$

$z=2+2i+3i+3i^2$

$z=2+2i+3i-3$

$z=-1+5i$

Para achar o conjugado de $z$, basta inverter o sinal da parte imaginária, concluindo assim que $\bar{z}=-1-5i$.