Matemática, perguntado por Lileide, 1 ano atrás

Considere o círculo de centro O e raio r inscrito em um triângulo retângulo de catetos 12 cm e 16 cm. A circunferência desse círculo, portanto, terá qual comprimento?

Soluções para a tarefa

Respondido por luiscarlosk12
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Essa foi de presente! 

Primeiramente vamos calcular a hipotenusa do triângulo por Pitágoras:
a² = 12² + 16²
a²= 144+256
a = raiz de 400 
a = 20 cm

Uma relação importante que serve para qualquer triângulo circunscrito é: 
A (área do triângulo) = p (semi perímetro) x r (raio da circunferência)

Vamos calcular a área do triângulo retângulo:
A = (Cateto x Cateto)/ 2
A = (12 x 16)/2 = 12 x 8
A = 96 cm²

Agora vamos achar o raio da circunferência:
A = p r
96 = p r
96 = [(12+20+16)/2] r
r = 96/24
r = 4 cm

Agora que já temos o raio é fácil calcular o comprimento:

C = 2piR
C = 2pi4
C= 8pi cm

Resposta Letra E!

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