Considere o círculo de centro O e raio r inscrito em um triângulo retângulo de catetos 12 cm e 16 cm. A circunferência desse círculo, portanto, terá qual comprimento?
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Essa foi de presente!
Primeiramente vamos calcular a hipotenusa do triângulo por Pitágoras:
a² = 12² + 16²
a²= 144+256
a = raiz de 400
a = 20 cm
Uma relação importante que serve para qualquer triângulo circunscrito é:
A (área do triângulo) = p (semi perímetro) x r (raio da circunferência)
Vamos calcular a área do triângulo retângulo:
A = (Cateto x Cateto)/ 2
A = (12 x 16)/2 = 12 x 8
A = 96 cm²
Agora vamos achar o raio da circunferência:
A = p r
96 = p r
96 = [(12+20+16)/2] r
r = 96/24
r = 4 cm
Agora que já temos o raio é fácil calcular o comprimento:
C = 2piR
C = 2pi4
C= 8pi cm
Resposta Letra E!
Primeiramente vamos calcular a hipotenusa do triângulo por Pitágoras:
a² = 12² + 16²
a²= 144+256
a = raiz de 400
a = 20 cm
Uma relação importante que serve para qualquer triângulo circunscrito é:
A (área do triângulo) = p (semi perímetro) x r (raio da circunferência)
Vamos calcular a área do triângulo retângulo:
A = (Cateto x Cateto)/ 2
A = (12 x 16)/2 = 12 x 8
A = 96 cm²
Agora vamos achar o raio da circunferência:
A = p r
96 = p r
96 = [(12+20+16)/2] r
r = 96/24
r = 4 cm
Agora que já temos o raio é fácil calcular o comprimento:
C = 2piR
C = 2pi4
C= 8pi cm
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