Question

Considere o circuito resistivo apresentado na figura abaixo. a) Qual é o valor da resistência equivalente deste circuito entre os pontos A e B. Dica: ache a resistência equivalente à associação dos resistores de 10 Ω e 15 Ω e siga reduzindo o circuito da direita para a esquerda. b) Se uma ddp de 30 V for aplicada aos pontos A e B, qual será a corrente na resistência de 5 Ω.

Answer 1

A seguir, calcularemos o valor da resistência equivalente e da corrente elétrica utilizando nossos conhecimentos sobre a eletrodinâmica.

• Letra A

Primeiramente, vamos calcular a resistência equivalente da associação em paralelo entre os resistores de 10Ω e 15Ω:

$\dfrac{1}{R_1}=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}$

$R_1=\dfrac{10\cdot 15}{10+15}$

$R_1=\dfrac{150}{25}$

$R_1=6\: ohms$

Agora vamos calcular o valor da resistência equivalente da associação em série entre os resistores de 4Ω e 4Ω e a associação em paralelo de 6Ω:

$R_2=4+4+R_1$

$R_2=4+4+6$

$R_2=14\: ohms$

Com esse valor, podemos calcular o valor da resistência equivalente da associação em paralelo entre essa resistência de 14Ω e a de 14Ω que já estava no circuito:

$\dfrac{1}{R_3}=\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{14}$

$R_3=\dfrac{14}{2}$

$R_3=7\: ohms$

Em último lugar, devemos calcular o valor da resistência equivalente da associação em série entre essa resistência de 7Ω e as outras de 5Ω e 3Ω:

$R_t=5+7+3$

$\boxed{R_{ab}=15\: ohms}$

• Letra B

A corrente que percorrerá a resistência de 5Ω será a corrente total do circuito.

Aplicando a primeira lei de Ohm:

$U_{ab}=R_{ab}\cdot i_t$

$30=15\cdot i_t$

$\boxed{i_t=2\: A}$

• Respostas

A) A resistência vale 15Ω.

B) A corrente é de 2A.

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Cálculos com a equação do gerador:

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Força elétrica:

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