Question

Considere o circuito ao lado. Nele foram inseridos voltímetros e amperímetro digitais ideais, com as polaridades indicadas em seus terminais. Os instrumentos estão marcando valores positivos ou negativos, dependendo de as ligações no circuito estarem corretas ou não. Descubra que valores devem estar marcando os voltímetros V1, V2, e V3e o amperímetro A1

Answer 1

Resposta:

V₁= 1 V, V₂= -7 V e V₃= 4 V

A₁ = 1,00 mA

R₁= 400 Ω, R₂= 800 Ω, R₃=1,6 kΩ, R₄=7 KΩ e R₅= 2 kΩ

Explicação:

A corrente no amperímetro x está positiva logo, a corrente I1 flui da esquerda para a direita. Ver em anexo.

O voltimetro x' está com sinal positivo logo:

VR₁ = 10-9 = 1 V

V₁ = +1 V

I₁=2,50 mA

VR₁ = R₁.I₁

1 = R₁.(2,50 x 10⁻³)

R₁ = 400 Ω

O voltímetro y' está com sentindo contrário e o seu valor é 2 V

VR₂ = R₂.I₁

VR₂= 2 = R₂.(2,50 x 10⁻³)

R₂= 800 Ω

A corrente no amperímetro z está negativa logo, a corrente I₅ flui da direita para a esquerda. Observe que o voltímetro também marca a tensão de 3 V confirmando o sentido dessa corrente

I₅= 1,50 mA

VR₅ = R₅.I₅

3 = R₅.(1,50 x 10⁻³)

R₅ = 2000 Ω

Adotando o sentindo de I₄ da direita para a esquerda, na malha I:

- VR₅ - VR₄ - 4 = 0

-3+VR₄-4 = 0

VR₄ = 7 V

Como a tensão resultou no valor positivo o valor de I₄ adotado anteriormente estava correto.

No nó A:

I₁ = I₄ + I₅

2,5 x 10⁻³ = I₄ + 1,50 x 10⁻³

I₄ = 1 x 10⁻³ A

VR₄ = R₄.I₄

7 = R₄.(1 x 10⁻³)

R₄ = 7 KΩ

Assim sendo,

A₁ = I₄= 1,00 mA

V₂ = - VR₄ = - 7 V

Na malha II:

Adotando a VR₃ igual ao voltímetro V₃

10 - VR₁ - VR₂ + 4 - VR₄ + VR₃ = 0

10 - 1 - 2 + 4 - 7 + VR₃ = 0

VR₃ = - 4 V (como o resultado foi negativo o sentido correto é o inverso do valor adotado anteriormente - o sentido correto foi colocado no desenho)

No nó B:

I₃ = I₄ + I₅= (1 + 1,5) = 2,5 mA

VR₃ = I₃.R₃

4 = (2,5 x 10⁻³).R₃

R₃= 1 600 Ω

Assim sendo:

V₃ = - 4 V