Matemática, perguntado por brunamoalve, 9 meses atrás

Considere o capital de R$ 10.000,00 aplicados na poupança durante 12 meses, com taxa de juros compostos de 6% ao ano. Calcule o rendimento deste capital no período especificado

Soluções para a tarefa

Respondido por mgs45

Resposta

600,00 ou 616,78

JUROS COMPOSTOS

Podemos resolver com taxa e tempo anuais:

Capital = 10 000,00

Período de capitalização (n) = 12 meses = 1 ano

Taxa = 6% ao ano = 0,06

M = C ( 1 + i) ⁿ

M = 10 000 ( 1 + 0,06)¹

M = 10 000 . 1,06¹

M = 10 000 . 1,06

M = 10 600,00

J = M - C

J = 10 600,00 - 10 00,00

J = 600,00

Podemos resolver com taxa e tempo mensais:

Capital = 10 000,00

Período de Capitalização (n) = 12 meses

Taxa = 6 : 12 = 0,5 % = 0,005 ao mês

M = C (1 + i)ⁿ

M = 10 000 (1 + 0,005)¹²

M = 10 000. 1,005¹²

M = 10 000 . 1,061677812

M = 10 616, 77812

M ≅ 10 616, 78 ⇒ vemos aqui uma diferença de 16,78 .

Juros = Montante - Capital

Juros = 10 616,68 - 10 000,00

Juros = 616,78

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Anexos:

Respondido por numero20

O rendimento deste capital no período especificado foi R$ 600,00.

Esta questão está relacionada com juros compostos. Os juros compostos possuem a característica de aumentarem durante o tempo. O montante final de operações envolvendo juros compostos pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos.

Nesse caso, temos uma aplicação de R$ 10.000,00, com taxa de juros de 6% ao ano e período de 12 meses, ou seja, 1 ano. Logo, o montante obtido ao final do período é:

$M=10.000,00\times (1+0,06)^1=10.600,00$