Question

Considere novamente o conjunto dos números reais.
Considere a afirmação “o oposto de todo número real é único”.
Veja agora a seguinte demonstração:
1) Dado x, existem dois opostos de x a e b, sendo que a ≠ b, isto é, dado x, a e b, e a ≠ b
x + a = 0
x + b = 0
2) a = a + 0
3) a = a + x + b
4) a = x + a + b
5) a = 0 + b
6) a = b
à x só tem 1 oposto.

É CORRETO afirmar que a demonstração acima

a. é uma demonstração pelo princípio de indução matemática, pois é uma afirmação que depende de um número natural n.

b. é uma demonstração por exaustão, pois se pode argumentar que a afirmação se refere a apenas um número finito de casos.

c. é uma demonstração pela contrapositiva, parte da negação da tese e desenvolve-a até chegar à negação da hipótese.

d. é uma demonstração por redução ao absurdo, pois partindo da negação da tese, chega-se a uma afirmação que contradiz essa negação.

e. é uma demonstração direta, pois se desenvolve a hipótese até chegar à tese.

Answer 1

Resposta:

é uma demonstração por redução ao absurdo, pois partindo da negação da tese, chega-se a uma afirmação que contradiz essa negação.