Question

Considere no plano xOy a parábola da equação y=x²+x-20.Obtenha, dessa figura
A)o ponto de intersecção com o eixo das ordenadas
B)os pontos de intersecção com o eixo das abcissas
C)o vértice V
D)um esboço
E)o ponto V da parábola é máximo ou mínimo?

Answer 1

Resposta:

-b/2a >> -2/2.1> -2/2> -1

O vértice dessa função é encontrado no ponto -1

Answer 2

$\mathsf{y={x}^{2}-x-20}$

$\Delta=1+80=81$

a) faça x=0

$\mathsf{y={0}^{2}-0-20=-20}$

A(0,-20)

b) faça y=0

$\mathsf{{x}^{2}-x-20=0}\\\mathsf{(x+4)(x-5)=0}</p><p>\\\mathsf{x+4=0\rightarrow\,x=-4}\\\mathsf{x-5=0\rightarrow\,x=5}$

B(-4,0) C(5,0)

c)

$\mathsf{x_{v}=-\dfrac{b}{2a}} \\\mathsf{x_{v}=-\dfrac{-1}{2.1}=\dfrac{1}{2}}$

$\mathsf{y_{v}=-\dfrac{\Delta}{4a}}\\\mathsf{y_{v}=-\dfrac{81}{4.1}=-\dfrac{81}{4}}$

$\mathsf{V(x_{v}, y_{v})}\\\mathsf{V(\dfrac{1}{2}, -\dfrac{81}{4})}$

d) veja a imagem

e) como a=1>0 o ponto $V(x_{v},y_{v})$ representa o mínimo.