Question

Considere no plano cartesiano xOy, a parábola de equação y=3x²-27.Qual é o ponto de intersecção com o eixo das abscissas?
a) (0,3) e (0,-3)
b) (3,3) e (3,-3)
c) (3,0) e (-3,0)
d) (-3,0) e (3,0)
e) (-3,0) e (0,3)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Gisele, que é bem simples.

Note que todo gráfico corta o eixo dos "x" (eixo das abscissas) exatamente no local das raízes. E veja: sempre que um gráfico está cortando o eixo dos "x" (eixo das abscissas) neste instante a ordenada "y" é igual a zero.
Então se você tem a seguinte equação: y = 3x² - 27, a primeira coisa que você faz, para encontrar as raízes, é igualar "'y" a zero,significando dizer que as coordenadas dessa função, no ponto das raízes, terá sempre a ordenada "y" igual a zero.

Vamos, então, encontrar as raízes da função da sua questão, pois o gráfico dessa função cortará o eixo dos "x" exatamente no local das suas raízes. Assim, teremos que:

3x² - 27 = 0
3x² = 27
x² = 27/3
x² = 9
x = +- √(9) ----- note que √(9) = 3. Então:
x = +- 3 ---- daqui você já conclui que:

x' = - 3 e x'' = 3

Então se as raízes da função x = - 3 e x = 3, conclui-se que os pontos de intersecção do gráfico da função com o eixo dos "x" serão os seguintes pontos de coordenadas (x; y):

(-3; 0) e (3; 0) <---- Esta é a resposta. Opção "d".

Nota: a opção "c" também poderia ser tomada como correta, pois ela apenas coloca o ponto (3; 0) em primeiro lugar, colocando em segundo lugar o ponto (-3; 0). E isto não quer dizer que esteja errado. Logo, os pontos "c" e "d" são equivalentes.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.