Question

considere no plano cartesiano o triangulo de vertices a(2,6) b(4,2)e c(-2,4) 
e avalie as afirmações a seguir:

I: o triangulo é escaleno.
II: a equação da reta que passa pelos pontos b e c é x+3y=10

Answer 1

Ambas as afirmações estão corretas.
Os lados AB e AC tem a mesma medida. O lado BC tem medida diferente:
a)
$\boxed{AB=\sqrt{(4-2)^2+(2-6)^2}=2\sqrt{5}} \\ \\ \boxed{AC=\sqrt{(-2-2)^2+(4-6)^2}=2\sqrt5} \\ \\ \boxed{BC=\sqrt{(-2-4)^2+(4-2)^2}=2\sqrt{10}}$

b)
Escrevendo a equação da reta BC na forma matricial:

$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\4&2&1\\-2&4&1\end{array}\right] =0$

2x-2y+16+4-4y-4x=0
-2x-6y+20=0
-x-3y+10=0
x+3y=-10