Question

Considere no plano cartesiano o triângulo ABC com vértices nos pontos A(1,3), B(4, 4) e C(3,1) . O triângulo A'B'C' simétrico ao triângulo ABC em relação ao eixo das ordenadas tem vértices nos pontos


a) A' (1,−3), B' (4,−4),C' (3,−1)


b) A' (3,1), B' (4,4),C' (3,1)


c) A' (−1,3), B' (−4,4),C' (−3,1)


d) A' (−1,−3), B' (−4,−4),C' (−3,−1)

Answer 1

O triângulo A'B'C' simétrico ao triângulo ABC em relação ao eixo das ordenadas tem vértices nos pontos A' = (-1,3), B' = (-4,4), C' = (-3,1).

É válido lembrar que o eixo das ordenadas corresponde ao eixo y, ou podemos dizer que corresponde à reta x = 0.

Como queremos o simétrico dos pontos A = (1,3), B = (4,4) e C = (3,1) em relação ao eixo das ordenadas, então a coordenada y não mudará. Já a coordenada x mudará para o seu simétrico.

Sendo assim,

Se A = (1,3), então A' = (-1,3).

Se B = (4,4), então B' = (4,-4).

Se C = (3,1), então C' = (-3,1).

Na figura abaixo, podemos verificar o que de fato aconteceu com o triângulo ABC.