Question

Considere log 2 = 0,3; log 3 = 0,5 e log 5 = 0,7. Calcule os valores da expressão:

log $(\sqrt{2} . \sqrt[3]{10} )$

Answer 1

Boa tarde

log(√2*³√10) = log(2)/2 + log(10)/3 

= 3/20 + 1/3 = 9/60 + 20/60 = 29/60 

Answer 2

Vou colocar as propriedades dos logaritmos aqui:
1) log a.b = log a + log b
2) log ᵇ√a = (log a)/b

log (√2 . ∛10) =       aplicando a propriedade 1:
log √2 + log ∛10 =           aplicando a propriedade 2:
(log 2)/2 + (log 10)/3 =     

podemos escrever 10 como 2.5, assim:
(log 2)/2 + (log 10)/3 =     
(log 2)/2 + (log 2.5)/3 =    aplicando a propriedade 1:
(log 2)/2 + (log 2 + log 5)/3 =       substituindo:
(0,3)/2 + (0,3 + 0,7)/3 = 
0,15 + 1/3 =              transforme 0,15 em fração, para isso multiplique e                                           divida-o por 100
15/100 + 1/3 =          simplifique por 5
3/20 + 1/3 =              mmc = 60
9/60 + 20/60 = 
29/60 << resposta
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Outro método de resolver era perceber que log 10 = 1 (pois 10^1 = 10), isso evitaria decompor ele 2 partes).
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Bons estudos