Considere f : IR → IR e g : IR → IR duas funções definidas por f (x) = x + 2 e g(x) = −x + 6. Nessas condições, a área da região do plano, delimitada pelos eixos coordenados e pelos gráficos de f e de g, é igual a:
A) 6.
B) 8.
C) 14.
D) 16.
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Note que de x=0 até x=2 temos um trapézio de base maior B=4 base menor b=2 e altura h=2
A área deste trapézio é
S=(B+b).h/2
S=(4+2).2/2
S=6 u.a
No intervalo de x=2 até x=6 temos um triângulo de base b=4 e altura h=4
A área deste triângulo é dada por
S=½. 4.4=8 u.a
A área total da figura é dada pela soma da área do trapézio com a área do triângulo daí
St = 6+8 =14 u.a
Alternativa c
Anexos:
joicimoraesp71197:
Agradeço muito seu comentário, até tinha feito assim. Mas o gabarito oficial é 14, como correta. E não imagino como!
Veja bem
Se eu usar a integral pra calcular a área sob a curva e achar 16 u.a é o gabarito que estará incorreto
A não ser que ele queira a região do primeiro quadrante limitada pelas funções e os eixos x e y aí é outros 500
editei a resposta confere lá
A questão foi muito mal formulada. Nunca pensei nessa possibilidade. MUITO obrigada pela ajuda! Sem ela, eu nunca compreenderia essa.
De nada coloca a melhor resposta assim que estiver disponível
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