Question

Considere f: IR→IR dada por f(x) = 2.
a) Determine f(1), f(5) e f(80).
b) Determine a soma
S = f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + ... + f(79) + f(80).​

Answer 1

Se f(x) = 2. Logo:

f(1) = 2

f(5) = 2

f(80) = 2

E a soma de f(1) ate f(80) é 80 * 2 = 160

Agora, caso tenha escrito errado, e o correto seja f(x) = 2x

f(1) = 2

f(2) = 4

f(3) = 6

f(4) = 8

f(5) = 10

...

f(80) = 160

O que resulta em uma P.A de razão igual a 2. E para descobrir a soma de uma P.A é o seguinte:

$S_n = \frac{(a_1 + a_n) * n}{2}\\ \\a_{80} = f(80) = 80 * 2 = 160\\\\\\S_{80} = \frac{(2 + 160) * 80}{2}\\ \\S_{80} = \frac{12960}{2}\\\\S_{80} = 6480$