Question

Considere f: IR ->IR uma funçao afim , de modo que f(2)+2f(3)=1 e 5f(3)-f(2)=13. Com base nessas informaçoes , é CORRETO afirmar que para cada x £ IR,

A.f(x)=-1/4 x+1
B.f(x)=x-7/3
C.f(x)=5x-13
D.f(x)=2x-5

Answer 1

primeiro descubra o valor de f(2) e f(3) com um sistema

 f(2)+2f(3)=1    corta-se o f(2) com -f(2)
-f(2)+5f(3)=13 
         7f(3)=14
           f(3)=14÷7=2
         
f(2)+2f(3)=1
f(2)+2.2=1
f(2)=1-4=-3

tem-se:
f(2)=-3
f(3)=2
função afim: f(x)=ax+b
f(2)=a.2+b     ⇒ -3=2a+b ⇒ b=-3a+2
f(3)=a.3+b     ⇒ 2=3a+b  
 
2a+b=-3 ⇒ 2a-3a+2=-3 ⇒ a=5
2a+b=-3 ⇒ 2.5+b=-3 ⇒     b=-13

f(x)=ax+b ⇒ f(x)=5x-13