Question

Considere f e g duas funções reais definidas por f(x) = – x2 + x + 6 e g(x) = x + 2. Sobre os gráficos dessas funções, é correto afirmar que eles se interceptam em pontos cujas ordenadas são
a) –2 e 2.
b) –2 e 3.
c) 0 e 4.
d) 4 e 6.




URGENTE PVR

Answer 1

Resposta:

c

Explicação passo-a-passo:

coloque as duas expressões como iguais

-x^2+x+6 = x+2

transfira x+2 para o lado esquerdo para que a expressão seja igual a 0

-x^2+4=0

-1(x^2-4)=0

(x^2-4)=0

fatoração

(x-2)(x+2)=0

então as funções interceptam quando x=-2 e x=2

substitui x como 2

-x^2+x+6

-(2)^2+2+6 = 4

x+2

2+2 = 4

substitui x como -2

-x^2+x+6

-(-2)^2+(-2)+6 = 0

x+2

-2+2 = 0

interceptam em pontos f(2)=4 g(2)=4 e f(-2)=0 g(-2)=0

Answer 2

Resposta:

resposta✅:    letra C

Explicação passo a passo:

Sejam a funções:

               $f(x) = -x^{2} + x + 6$

               $g(x) = x + 2$

Para encontrar os pontos de interseção entre os gráficos das duas funções devemos resolver o sistema formado pelas respectiva funções, ou seja:

1ª                $y = -x^{2} + x + 6$

2ª               $y = x + 2$

Se:

                           $y = y$

           $-x^{2} + x + 6 = x + 2$

$-x^{2} + x + 6 - x - 2 = 0$

                  $-x^{2} + 4 = 0$

                         $-x^{2} = -4$

                            $x^{2} = 4$

                              $x = +- \sqrt{4}$

                              $x = +- 2$

Portanto, as abscissas dos pontos de interseção são:

                   Sx = {-2, 2}

Agora devemos encontrar as ordenadas dos pontos de interseção. Para isso fazemos:

$x' = -2 => y' = x' + 2 = -2 + 2 = 0$

$x'' = 2 => y'' = x'' + 2 = 2 + 2 = 4$

Portanto, as ordenadas dos pontos de interseção são:

                     Sy = {0, 4}

Então, os ponto de interseção são:

          I' = (-2, 0)     e    I'' = (2, 4)

Saiba mais sobre interseção entre reta e parábola, acessando:

https://brainly.com.br/tarefa/43146980

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Veja também a solução gráfica da referida questão: