Question

Considere esta reta:
A-------------------F------------E--------G-------H-------B


A F E H Se AB= 20,6 cm e HB = 2,575 cm, determine:

A)a medida de GB sabendo que o ponto Hé o ponto médido desse segmento;

B) a medida de EB sabendo que o pontoG é o ponto médido desse segmento;

C) a medida de FG sabendo que o pontoE é o ponto médido desse segmento;​

Answer 1

Resposta:

As medidas dos segmentos são: segmento GB: 5,15 cm, segmento EB: 10,3 cm e segmento FG: 10,3 cm.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

Considerados:

1) Reta AFEGHB:

A-------------------F------------E--------G-------H-------B.

2) Medida de AB: 20,6 cm.

3) Medida de HB: 2,575 cm.

Vamos encontrar as outras medidas:

a) A medida de GB, sabendo que o ponto H é o ponto médio desse segmento.

Como o ponto H é o ponto médio do segmento de reta GB, então a medida do segmento GH e a medida do segmento HB são iguais.

Se a medida do segmento HB é 2,575 cm, dado na tarefa, então a medida do segmento GH é 2,575 cm.

Assim, a medida do segmento GB é a soma das medidas dos segmentos GH e HB:

medida do segmento GB = medida do segmento GH + medida do segmento HB

medida do segmento GB = 2,575 + 2,575

medida do segmento GB = 5,15 cm

b) A medida de EB, sabendo que o ponto G é o ponto médio desse segmento.

Como o ponto G é o ponto médio do segmento de reta EB, então a medida do segmento EG e a medida do segmento GB são iguais.

Como a medida do segmento GB é 5,15 cm, encontrado na alternativa a) acima, então a medida do segmento EG é 5,15 cm.

Assim, a medida do segmento EB é a soma das medidas dos segmentos EG e GB:

medida do segmento EB = medida do segmento EG + medida do segmento GB

medida do segmento EB = 5,15 + 5,15

medida do segmento EB = 10,3 cm

c) A medida de FG, sabendo que o ponto E é o ponto médio desse segmento.

Como o ponto E é o ponto médio do segmento de reta FG, então a medida do segmento FE e a medida do segmento EG são iguais.

Como a medida do segmento EG é 5,15 cm, então a medida do segmento FE é 5,15 cm.

Assim, a medida do segmento FG é a soma das medidas dos segmentos FE e EG

medida do segmento FG = medida do segmento FE + medida do segmento EG

medida do segmento FG = 5,15 + 5,15

medida do segmento FG = 10,3 cm

Portanto, as medidas pedidas na Tarefa são:

• Medida do Segmento GB: 5,15 cm.
• Medida do Segmento EB: 10,3 cm.
• Medida do Segmento FG: 10,3 cm.