considere esses quatro valores x, y, 3x, 2y em PA crescente. Se a soma dos extremos é 20, entao o terceiro termo é
Soluções para a tarefa
O terceiro termo é 12.
Se a sequência (x, y, 3x, 2y) é uma progressão aritmética, então é verdade que: y - x = 3x - y (definição de razão).
Resolvendo a equação acima, podemos dizer que:
2y = 4x
y = 2x.
Como o segundo termo é y, então podemos dizer que é também 2x;
Como o quarto termo é igual a 2y, então podemos dizer que é também 2.2x = 4x.
Sendo assim, podemos reescrever a sequência com os termos em função de x da seguinte forma: (x, 2x, 3x, 4x).
De acordo com o enunciado, a soma dos extremos é igual a 20.
Como os extremos da sequência são x e 4x, então, temos a equação:
x + 4x = 20
5x = 20
x = 4.
Portanto, o terceiro termo da progressão aritmética é igual a 3.4 = 12.
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Resposta:12
Explicação passo-a-passo: Resolução na imagem abaixo !
