Question

Considere, em uma esfera, o equador e dois meridianos perpendiculares entre si. Ao realizar cortes contendo essas circunferências, a esfera é dividida em oito partes idênticas com 36π cm³ de volume. Qual é a medida do raio dessa esfera? a) 2 cm b) 4 cm c) 6 cm d) 8 cm e) 10 cm

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Se cada oitavo da esfera possui 36π cm³, a esfera inteira possui 8*36π cm³ de volume. Sabemos que o volume de uma esfera é dado por:

V = 4πr³/3

8*36π = 4πr³/3

2*36 = r³/3

3*72 = r³

r³ = 216

r = (216)⅓

r = (2*108)⅓ = (2*2*54)⅓ = (2*2*2*27)⅓ = (2³*3*9)⅓ = (2³*3*3*3)⅓ = (2³*3³)⅓ = 2*3 = 6

Logo o raio da esfera é 6 cm.