Question

Considere em R a equação  x2+2px+p2−4=0x2+2px+p2−4=0, prove que esta equação admite sempre raízes reais.
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Answer 1

$\underline{\text{prove que a equa{\c c}{\~a}o sempre admite ra{\'i}zes reais}}: \\\\ \text x^2+ 2\text {p.x}+\text p^2-4=0 \\\\ \underline{\text{basta que o }\Delta \ \text{seja sempre maior ou igual a 0, ou seja}}: \\\\\\ \Delta \to (2\text p)^2-4.1.(\text p^2-4)\geq 0 \\\\ \Delta \to 4\text p^2-4\text p^2+16 \geq 0 \\\\ \boxed{\Delta \to 16 \geq 0 \to \text{(VERDADE)}\checkmark} \\\\\\ \boxed{\text{CQ.D} \to \underline{\text{como quer{\'i}amos demonstrar }}}$