Considere duas sequencias (A e B) de quatro termos cada, sendo ambas crescentes e de primeiro termo valendo 1. Sabe-se que A é uma progressão aritmética e B é uma progressão geométrica, assim como Sa é a soma dos quatro elementos de A e Sb é a soma dos quatro elementos de B. Se r é a razão da sequência A, q é a razão da sequência B, r = 2q e Sa=Sb, calcule o produto r.q .
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Explicação passo a passo:
A = 1,a,b,c (a = 1+r, b = 1+2r, c = 1+3r) , Sa = 4 + 6r
B = 1,d,e,f (d = 1.q , e = q^2 , f = q^3) , Sb = 1 + q + q^2 + q^3
r = 2q
Sa = Sb -> 4 + 6r = 1 + q + q^2 + q^3 -> 4 + 6 ( 2q ) = 1 + q + q^2 + q^3
-> 3 + 12q = q + q^2 + q^3
Testando valores nesta equação(3 + 12q = q + q^2 + q^3):
q = 1 :(
q = 2 :(
q = 3 <--------- ( r = 2q -> r = 2.3 = 6) :)
r = 6
q = 3
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