Question

Considere duas retas paralelas r e s, cortadas por uma transversal t, e os angulos alternos internos de medidas x = 5a + 2* e y = 20 - a. Determine x e y

Answer 1

Ao utilizarmos a definição de ângulos alternos internos concluímos que o valor de X e de Y é exatamente

$\Large\text{ \boxed{\boxed{17^\circ}} }$

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Ângulo alternos internos

Temos duas retas paralelas  que são cortadas por uma reta transversal. Essa reta transversal ao corta a reta causa ângulos

Alguns desses ângulos recebem nome que é o caso dos  ângulos alternos internos

Esses ângulos tem a propriedade de serem exatamente iguais ou seja  possuem o mesmo valor

Então, podemos igualar esses ângulos

Ângulo X= (5a-2)

Ângulo Y= (20-a)

Basta igualarmos

$X=Y\\\\5A+2=20-A\\\\5A+A=20-2\\\\6A=18\\\\A=18\div 6\\\\\boxed{A=3}$

Achamos o valor do A mas queremos o valor do angulo X e Y então basta substituir

$X=5a+2\\\\X=5\cdot 3=2\\\\X=15+2\\\\\boxed{X=17}$

$Y=20-a\\\\Y=20-3\\\\\boxed{Y=17}$

Então concluímos que o valor de  X e de Y é de 17°

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