Question

Considere duas retas paralelas. Em uma delas são marcados cinco pontos distintos e na outra são marcados sete pontos distintos. O número total de triângulos que podem ser obtidos unindo três pontos quaisquer de todos esses pontos é igual a:
(A) 175
(B) 200
(C) 35
(D) 20
(E) 135

Answer 1

Para formar um triângulo precisamos de 2 pontos colineares e 1 não
Então abrindo em dois casos:
(i)pegando dois pontos na reta r (aquela que contem 7 pontos) e um ponto na reta s (aquela que contem 5 pontos)
C7,2.C5,1=21.5=105
(ii) pegando dois pontos na reta s e um na reta r
C5,2.C7,1=10.7=70
Somando os dois casos
(I)+(II)=175 possibilidades