Considere duas pessoas a 4 km de distância uma da outra, localizadas em dois pontos A e B no solo. A pessoa no ponto A, olhando na direção de B, avistou, segundo um ângulo de 50°(com a horizontal), um helicóptero. No mesmo instante, a pessoa no ponto B, olhando na direção de A, avistou o mesmo helicóptero segundo um ângulo de 45° (com a horizontal). Aproximadamente, a que altura do solo o helicóptero estava naquele momento? Considere sen 45°=cos 45° e tg 50° ≅ 1,19.
Soluções para a tarefa
Resposta:
dAB = √[(– 5 – 2)2 + (– 2 – 5)2]
dAB = √[(– 7)2 + (– 7)2]
dAB = √(49 + 49)
dAB = √98
dAB ≈ 10
Explicação passo a passo:
espero ter ajudadio
A altura do solo até o helicóptero estava naquele momento era igual a 2,17 km.
Funções trigonométricas
A função trigonométrica tangente é definida pelo quociente entre a medida do cateto oposto e o cateto adjacente:
tan (α) = CO/CA
Sendo:
- α = medida de ângulo (°)
- CO = cateto oposto (m)
- CA = cateto adjacente (m)
Para a pessoa no ponto B, a altura até o helicóptero é dada por:
tan (45°) = CO/X ⇒ CO = X. tan (45°)
CO = X.1 ⇒ CO = X ___Equação 1
Para a pessoa no ponto A, a altura até o helicóptero é dada por:
tan (50°) = CO/(4-X) ⇒ CO = (4-X). tan (50°)
CO = (4-X). 1,19 ___Equação 2
Substituindo 1 em 2:
CO = (4-CO). 1,19 ⇒ CO = 4,76 - 1,19CO
CO = 4,76/2,19 ⇒ CO = 2,17 km
Desse modo, concluímos que a distância do solo até o helicóptero é igual a 2,17 km.
Continue estudando mais sobre trigonometria em:
https://brainly.com.br/tarefa/43329845
