Question

Considere duas pequenas esferas condutoras e iguais separadas pela distância d =0,2m.Uma delas possui carga Q1=2.10^9 C e a outra Q2=-4.10^10C.Utilizando K=9.10^9 N.m/c ao quadrado

a)Calcule a força F de uma esfera sobre a outra ,declarando se a força e atrativa ou repulsiva

b) as esferas são colocadas em contato uma com a outra e recolocadas em suas posições originais .Para esta nova situação, calcule a força elétrica F de uma esfera sobre a outra ,declarando se a esfera e atrativa ou repulsiva

Answer 1

a) Calculando a força F, que será de atração, pois uma das cargas é positivas e outra negativa.

$F= \frac{k.|Q_1.Q_2|}{d^2} \\\\ F= \frac{9.10^9.|2.10^9.(-4).10^{10}|}{(2.10^{-1})^2} \\\\ F= \frac{9.10^9.|-8.10^{19}|}{4.10^{-2}} \\\\ F= \frac{9.10^9.8.10^{19}}{4.10^{-2}} \\\\ F= 9.10^9.2.10^{21} \\\\ F=18.10^{30}\\\\ F=1,8.10^{31} \ N$

b) Calculando as cargas após o contato.

$Q= \frac{Q_1+Q_2}{2} \\\\ Q= \frac{2.10^9-4.10^{10}}{2} \\\\ Q= \frac{0,2.10^{10}-4.10^{10}}{2} \\\\ Q= \frac{-3,8.10^{10}}{2} \\\\ Q=-1,9.10^{10} \\\\ Logo: \\\\ Q_1=Q_2=-1,9.10^{10}$

Calculando a força F, que será de repulsão, já que ambas as cargas são negativas.

$F= \frac{k.|Q_1.Q_2|}{d^2} \\\\ F= \frac{9.10^9.|(-1,9.10^{10})(-1,9.10^{10})|}{(2.10^{-1})^2} \\\\ F= \frac{9.10^9.|-3,24.10^{20}|}{4.10^{-2}} \\\\ F= \frac{9.10^9.3,24.10^{20}}{4.10^{-2}} \\\\ F=9.10^9.0,81.10^{22} \\\\ F=7,29.10^{31} \ N$