Question

Considere duas forças representadas por 2 vetores

Answer 1

Vou tentar usar o meu conhecimento de vetores.

$\vec{a} = (0,1,4) \: \: \: \: \vec{b} = ( - 2,3,1) \\ \\ \vec{a} = ax \hat{i} + ay \hat{j} + az \hat{k} \\ \vec{b} = bx \hat{i} + by \hat{j} + bz \hat{k}$

Os vetores possuem componente nos 3 eixos (X, Y e Z), foi isso que eu identifiquei aí em cima ↑.

O vetor resultante também chamado vetor soma é dado por:

$\vec{s} = (ax + bx) \hat{i} + (ay + by) \hat{j} + (az + bz) \hat{k}$

Sabendo disso, vamos multiplicar o os vetores pelo número respectivo da expressão R = 2.a - 3b.

$\vec{a} = 2.(0,1,4) \\ \vec{a} = (2.0,2.1,2.4) \\ \vec{a} = (0,2,8) \\ \\ \vec{b} = 3.( - 2,3,1) \\ \vec{b} = (3.( - 2),3.3,3.1) \\ \vec{b} = ( - 6,9,3) \\ \\ \vec{s} = (0 + ( - 6)) \hat{i} + (2 + 9) \hat{j} + (8 + 3) \hat{k} \\ \large\boxed{\vec{s} = - 6\hat{i} + 11 \hat{j} + 11 \hat{k}}$