Question

Considere dois vetores representativos do deslocamento de um corpo: o primeiro de módulo igual a 10 m e o segundo de módulo igual a 12 m. Sabendo o corpo realizará esses dois deslocamentos sucessivos, e que esses deslocamentos podem assumir direções e sentidos variados, responda: Qual será o módulo do vetor soma entre esses deslocamentos quando eles formarem entre si um ângulo a, de tal modo que cos a = 0,65?

Answer 1

O módulo do vetor soma entre esses deslocamentos será de 2√22 m.

Para somar vetores devemos colocar a extremidade de um na origem do outro, o resultado será o vetor que tem origem na origem do primeiro e extremidade na extremidade do último.

Neste caso, podemos colocar o primeiro vetor na origem do plano cartesiano, o segundo vetor na extremidade do primeiro e o vetor soma será o vetor que parte da origem e chega a extremidade do segundo vetor, formando um triângulo.

Utilizando a lei dos cossenos, podemos calcular o módulo do vetor soma:

S² = 10² + 12² - 2·10·12·cos α

S² = 100 + 144 - 240·0,65

S² = 88

S = √88 = 2√22 m