Considere dois tipos de osciladores harmônicos: um pêndulo simples, formado por um fio de massa
desprezível, com 50 cm de comprimento, um corpo de massa 10 kg fixo em uma de suas extremidades e
um sistema massa-mola com massa igual a 4 kg, fixo em uma mola.
Qual deve ser a constante elástica da mola no sistema massa-mola para possuir o período de oscilação
igual ao do pêndulo simples? glocal = 10 m/s².
Soluções para a tarefa
Resposta: 80 N/m
Explicação:
I) O período de um pêndulo é dado por:
T = 2π×√(L/g)
Percebemos aqui que a massa de 10 kg dada no enunciado é irrelevante para a resolução do problema, pois o período de um pêndulo só depende de seu comprimento e da aceleração da gravidade.
II) O período de um sistema massa mola é dado por:
T = 2π×√(m/k)
Logo, já que ambos os sistemas devem ter o mesmo período, devemos igualar as fórmulas:
2π×√(m/k) = 2π×√(L/g)
Temos:
L = 0,5 m (50 cm)
m = 4 kg
g = 10 m/s²
k = ?
Substituindo:
2π×√(4/k) = 2π×√(0,5/10)
[Observe que podemos simplificar por 2π que é comum aos dois lados]
√(4/k) = √(0,5/10)
[Agora podemos remover as raízes, elevando os dois lados ao quadrado]
4/k = 0,5/10]
0,5k = 40
k = 40/0,5
k = 80 N/m
Edit: Estava errado no final, vlw jgabriel por observar
Resposta:
A PRIMEIRA PESSOA Q RESPONDEU ACERTOU METADE, E ERROU NO FINAL ENT VOU COMEÇAR DE ONDE ELA ERROU
4/K = 0,5/10
(MULTIPLICA CRUZADO (
40 = 0,5K
K = 40/0,5
K = 80
(ESPERO TER AJUDADO)