Question

Considere dois tetraedros regulares cujas arestas tenham a mesma medida. Se identificarmos uma face de um deles com uma face de outro, ou seja, se “fizermos uma colagem”, obteremos um novo poliedro. Qual a quantidade de faces, arestas e vértices desse novo poliedro?

Answer 1

Um tetraedro possui 4 faces triangulares.

Ao juntarmos dois tetraedros perceba que "perdemos" duas faces. Sendo assim, teremos um total de 6 faces triangulares.

Para calcular a quantidade de arestas, temos que:

2A = 6.3

A = 9.

Por fim, para calcular a quantidade de vértices, podemos utilizar a Relação de Euler que diz:

V + F = A + 2

Assim,

V + 6 = 9 + 2

V = 5.

Portanto, o novo poliedro terá 6 faces, 9 arestas e 5 vértices.