Question

Considere dois quadrados: um de lado igual a 2x + 1 e outro de lado igual a x + 2. A diferença entre as
áreas desses quadrados é 72. A diferença entre os perímetros é?

Answer 1

Primeiro, vamos achar x para encontrar a medida dos lados:

(2x+1)*(x+2)=72

2x²+4x+x+3=72

2x²+5x+3=72

2x²+5x+3-72=0

2x²+5x-69=0

Aplicando Bhaskara:

Δ=b²-4ac

Δ=5²-4*2*-69

Δ=25-(-552)

Δ=25+552=577

x=-b±√Δ/2a

x=-5±√577/2*2

x=-5±24/4

x'=19/4=4,75

x"=-29/4=-7,25

(A raiz de 577 foi arredondada, portanto os valores finais podem estar levemente distantes da resposta real)

Como não existe tamanho negativo, descartamos x". Sendo x=4,75:

Lado do quadrado 1 = 2*4,75 + 1 = 10,5

Lado do quadrado 2 = 4,75 + 2 = 6,75

Perimetro do quadrado 1 = 10,5 * 4 = 42

Perimetro do quadrado 2 = 6,75 * 4 = 27

Diferença entre os perímetros = 42 - 27 = ≈15