Question

Considere dois pequenos satélites, A e B,
de mesma massa. Ambos estão em órbitas circulares em torno da Terra, mas o raio da órbita
do satélite B é 50% maior que a do satélite A. Sejam Ec,A e Ec,B, respectivamente, as energias
cinéticas de cada satélite. Use as leis de Kepler e seus conhecimentos de física para determinar
a razão Ec,B/Ec,A.

Answer 1

Resposta:

Mesma coisa da questão 3 , não há informações suficientes e fica impossível de calcular a energia cinética dos satélites naturais

Explicação:

Não há a velocidade , tamanho do raio , massa , nada explicito sobre estes satélites naturais

Answer 2

A razão entre a energia cinética do satélite B e a energia cinética do satélite A é 0,67.

Como se achar a razão entre as energias cinéticas dos satélites?

A energia cinética de cada satélite com velocidade orbital v e massa m é:

$E_c=\frac{1}{2}mv^2$

Se os dois satélites tem a mesma massa m, a razão entre as energias cinéticas dos satélites B e A é:

$\frac{E_{CB}}{E_{CA}}=\frac{\frac{1}{2}mv_b^2}{\frac{1}{2}mv_a^2}=(\frac{v_b}{v_a})^2$

Para aplicar a terceira lei de Kepler temos de colocar as velocidades em função dos períodos orbitais, considerando as órbitas circulares tem-se:

$T_b=\frac{2\pi.r_b}{v_b}\\\\T_a=\frac{2\pi.r_a}{v_a}$

Então, agora podemos aplicar a expressão da terceira lei de Kepler para relacionar as velocidades v e os raios orbitais r:

$\frac{T_a^2}{r_a^3}=\frac{T_b^2}{r_b^3}\\\\\frac{(\frac{2\pi.r_a}{v_a})^2}{r_a^3}=\frac{(\frac{2\pi.r_b}{v_b})^2}{r_b^3}\\\\\frac{\frac{r_a^2}{v_a^2}}{r_a^3}=\frac{\frac{r_b^2}{v_b^2}}{r_b^3}\\\\\frac{1}{v_a^2.r_a}=\frac{1}{v_b^2.r_b}\\\\v_a^2.r_a=v_b^2.r_b$

A partir desta expressão podemos calcular a razão entre as energias cinéticas:

$(\frac{v_b}{v_a})^2=\frac{r_a}{r_b}=\frac{r_a}{1,5r_a}=0,67$

Saiba mais sobre as leis de Kepler em https://brainly.com.br/tarefa/11174

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