Question

Considere dois numeros reais positivos x e y. se voce dividir x por y , encontrara 3 como resultado. sabendo que o quadrado do numero y e igual ao numero x aumentado de 10 unidades , quais sao esses numeros ? 
calculo completo , por favor!!!

Answer 1

SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 2° GRAU

|x/y=3 isolando x em função de y, temos: x=3y
|y²=x+10

substituindo x na 2a equação, temos: y²=3y+10==> y²-3y-10=0 equação do 2° grau


identificando os termos da equação, temos: a= 1; b=-3 e c= -10

aplicando a fórmula do discriminante delta=b²-4ac==> (-3)²-4*1*(-10)

==> delta=9+40==> delta=49

Aplicando  a fórmula de Báskara, temos:

x=-(-3)+- raiz de delta/2a==> x=3+- raiz de 49/2.1==> x=3+-7/2==> x'=3-7/2==> x'=-4/2==> x'= -2

x"=3+7/2==> x"=10/2==> x"=5

para x= -2 ==> y²=x+10==> y²=-2+10==> y²=8==> y=raiz de 8 simplificando, temos==> y=2 raiz de2

para x= 5==> y²=x+10==> y²=5+10==> y²=15==> y= raiz de 15


Solução: x,y (-2, $2 \sqrt{2}$)  x,y (5, $\sqrt{15}$)