Considere dois números positivos x e y, com x > y, tais
que
Nessas condições, 2x é igual a
a) 31. b) 32. c) 33. d) 34. e) 35.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Temos
Elevando (1) e (2) ao quadrado, teremos
Substituindo (2) em (3), teremos
Alternativa correta, letra d)
Nessas condições, 2x será igual a: 34 - letra d).
O que são produtos notáveis?
Alguns determinados produtos acabam acontecendo de forma frequente nos cálculos algébricos que são conhecidos como Produtos Notáveis. Logo, os mesmos acabam sendo uma identidade, até porque a igualdade sempre será verificada com os valores atribuídos das variáveis.
Então como se trata de um produto notável, o enunciado nos mostra duas equações, logo:
- √x + y + √ - y = 5 (I)
- √x² - y² = 15 (II)
Então quando realizamos a primeira equação (I) e elevamos a mesma ao quadrado, teremos:
(√x + y + √x - y)² = 8²
(√x + y) ² + 2√x + y √x - y + (√x - y)² = 64
x + y + 2 √ (x + y) - (x - y) + x - y = 64
2x + 2 √x² - y² = 64
Então quando substituímos pela segunda equação (II), teremos:
2x + 2 (15) = 64
2x + 30 = 64
2x = 64 - 30
2x = 34.
Para saber mais sobre Produtos Notáveis:
brainly.com.br/tarefa/9333478
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))