Question

Considere dois numeros naturais e consecutivos , cuja soma dos quadrados e igual a 113 .

Answer 1

Do enunciado podemos escrever:

$x^2+(x+1)^2=113\\ x^2+x^2+2x+1=113\\ 2x^2+2x-112=0\\ x^2+x-56=0\\ \\ \Delta=1+4.1.56\\ \Delta=225\\ \\ x=\frac{-1+15}{2}=7$

Logo os números são 7 e 8

(7²+8²=49+64=113)

Answer 2

Olá!!!

Resolução!!!

Número → x
Quadrado → x²
Dois quadrados consecutivos → ( x + 1 )²

x² + ( x + 1 )² = 113
x² + x² + 2x + 1 = 113
x² + x² + 2x + 1 - 113 = 0
2x² + 2x - 112 = 0 : 2
x² + x - 56 = 0

a = 1, b = 1, c = - 56

∆ = b² - 4ac
∆ = 1² - 4 • 1 • ( - 56 )
∆ = 1 + 224
∆ = 225

x = - b ± √∆ / 2a
x = - 1 ± √225 / 2 • 1
x = - 1 ± 15 / 2
x' = - 1 + 15 / 2 = 14/2 = 7
x" = - 1 - 15 / 2 = - 16/2 = - 8

Logo, esses números são - 8 e 7

( - 8 )² + 7² = 113
64 + 49 = 113
113 = 113 OK

Espero ter ajudado!;