Considere dois números naturais a e b, tais que MMC (a, b) = 360 e MDC (a, b) = 3. Se 8a = 15b, calcule esses números.
Soluções para a tarefa
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Sabe-se que:
MDC(a, b) × MMC(a, b) = a×b
Portanto, teremos:
360 × 3 = a × b
Mas 8a = 15b ⇒ a = 15b/8
360 × 3 = 15b/8 × b ⇒
1080 = 15b²/8 ⇒
8640 = 15b² ⇒
576 = b² ⇒
b = 24
8a = 15×24 ⇒
a = 45
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