Question

Considere dois numeros consecutivos x e x +1. Sabendo que a soma de seus inversos e igual a7/12 obetenha esses numeros

Answer 1

Explicação passo a passo:

Inversos de x e ( x + 1 ) são >>>>>1/x e 1/ ( x + 1 )

1/x + ( 1 / ( x + 1 ) = 7/12

mmc = 12 * x * ( x + 1 ) ou 12x ( x + 1 )

divide pelos denominadores e vezes os numeradores. Eliminando mmc

12x ( x + 1 ) : x = 12 ( x + 1 ) * 1 = 12 ( x + 1 )>>>>

12x ( x + 1 ) : (x + 1 ) = 12x >>>>>

12 x ( x + 1 ) : 12 = x * ( x + 1 )>>>>>

reescrevendo

12 ( x + 1 ) + 12x = x ( x + 1 )

[ ( 12 * x ) + ( 12 * 1 )] + 12x = [ ( x¹ * x¹ ) + ( 1 * x )]

12x + 12 + 12x = x² + x

passando x² e x para o primeiro membro e 12 para o segundo. Todos com sinal trocado

- x² - x + 12x + 12x = - 12

-1x + 12x + 12x = ( -1 + 12 + 12 )x = - 12

23x = -12

x = -12/23 >>>>>resposta