Question

Considere dois móveis que, sobre uma mesma trajetória, realizam movimentos que obedecem às funções horárias s1 = -7 + 6t e s2 = 5 - 4t + 2.t² (s em metros e t em segundos). Quais as posições em que os móveis se cruzam?

Answer 1

Resposta:

Explicação:

S1 = -7 + 6t

logo, -7 é a posição inicial e 6 é a velocidade

S2 = 5 - 4t + 2t²

5 é a posição inicial

4 a velocidade

2 a aceleração

já que ele quer no SI ( sistema internacional ) usaremos metro e segundo, e também como ele quer a posição em que os móveis vão se cruzar, apenas precisamos igualar as equações.

dito isso, vamos aos cálculos.

-7 + 6t = 5 - 4t + 2t²

2t² - 10t + 12 = 0

t² - 5t + 6 = 0

25 - 4 . 6

delta = 1

5 +- raiz de delta

5 +- 1 tudo sobre 2

ou seja

x1 = 6/2 = 3

x2 = 4/2 = 2

substituindo na função: ( pode ser em qualquer uma das duas )

-7 + 6.3 = 18 - 7 = 9

-7 + 6.2 = 12 - 7 = 5

9m e 5m são as posições em que eles se cruzam.