Question

Considere dois móveis que sobre uma mesma trajetória realizam movimentos que obedecem as funções horárias s1=-2 +6t e s2= 4 -3t+ 3t
Em que instante esses móveis se cruzam?

Answer 1

LuisCarlos1111,

S1 = -2 + 6t

S2 = 4-3t + 3t²

a)

S1 = S2

-2 + 6t = 4 - 3t + 3t²

6t + 3t - 3t² = 4 + 2

3t² + 9t + 6

Podemos dividir por 3 para simplificar a equação, ficando:

t² - 3t + 2 = 0

Como é uma equação do segundo grau, usamos Bháskara:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-3)² - 4.1.2

Δ = 9 - 8

Δ = 1

Sendo Δ > 0, temos:

x = -b +- √Δ / 2.a

x = -(-3) +- √1 / 2.1

x = 3 +- 1 / 2

x' = 3+1/2 = 4/2 = 2s

x'' = 3-1/2 = 2/2 = 1s

b)

Aplicando na fórmula, encontramos o valor de cada um.

S1 = -2 + 6 . 2

S1 = -2 + 12

S1 = 10

S2 = 4 - 3.1 + 3.1²

S2 = 4 - 3 + 3

S2 = 1 + 3

S2 = 4

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