Question

Considere dois irmãos gêmeos, Lucas e Gabriel. Suponha que Lucas faz uma viagem numa espaçonave que se desloca numa velocidade igual a 80% da velocidade da luz. A espaçonave faz uma viagem de ida e volta pra fora do sistema solar num planeta que fica distante quatro anos-luz da Terra. No momento da partida, os irmãos tinham 10 anos de idade. Supondo que esta situação fosse possível, qual seriam aproximadamente as idades de Lucas e Gabriel, respectivamente, no momento da chegasses espaçonave de volta à Terra?​

Answer 1

Supondo que esta situação fosse possível, as idades aproximadas de Lucas e Gabriel, respectivamente é de 16 anos para Lucas e 20 anos para Gabriel.

Vamos aos dados/resoluções;

Sabemos que a fórmula de Dilatação do tempo, se dá por: Δt = Δtₒ /(√1 - (v/c)²) ;

Para Gabriel, que ficou na Terra, o tempo que Lucas levou na viagem foi   Δt = ΔS/v = (8 anos-luz) / 0,8 c = 8 anos/0,8 = 10 anos .

Contudo, para Lucas, o tempo (próprio) será : 10 = Δtₒ / (√1 - (0,8c/c)²)  ; 10 = Δtₒ / 0,6   ---->  Δtₒ = 6 anos

 

Finalizando então, podemos dizer que Lucas terá 16 anos, e Gabriel 20 anos .

espero ter ajudado nos estudos, bom dia ;)